Critério Kelly nas Apostas

O critério Kelly é uma fórmula utilizada na teoria da probabilidade para determinar a dimensão óptima de uma série de apostas. A longo prazo, diz-se que o critério de Kelly traz melhores resultados do que qualquer estratégia essencialmente diferente a longo prazo. Como podemos incorporá-lo no nosso sistema de apostas?

Do que se trata e de que se trata?

O critério Kelly é uma fórmula de estratégia e de gestão de dinheiro. Foi desenvolvido pelo cientista americano John Larry Kelly Junior. Muitos especialistas em apostas ainda acreditam que a chave para as apostas dos apostadores e a receita para o sucesso está no sistema Kelly. O objectivo é avaliar a possibilidade do resultado e definir/ajustar as melhores apostas para este evento. Simplificando, a fórmula Kelly determina qual a percentagem do nosso orçamento (bankroll) que podemos gastar em cada fase de aposta no jogo, dependendo das hipóteses previstas para obter um determinado resultado. Para utilizar o critério Kelly, devemos encontrar e fazer apostas que tenham grandes probabilidades (segundo a nossa opinião, a nossa equipa tem maiores probabilidades de ganhar, apesar da opinião do agente de apostas). Uma boa solução é procurar a chamada Value Bet ou os erros do bookmaker. A aposta deve ser proporcional às probabilidades correspondentes. No final, uma aposta regular com a ajuda do critério Kelly pode trazer grandes lucros.

A fórmula de Kelly

Aqui está a fórmula Kelly:

Aposta = C x (p x O – 1) / O-1
Como pode ver, nesta fórmula são utilizadas estatísticas matemáticas.
C – capital
p – a probabilidade de adivinhar as apostas, expressa em percentagem.
O – probabilidades.
x – multiplicador.

Exemplos

Exemplo 1 (Value Bet)

Mostrá-lo-emos através do exemplo. O bookmaker definiu as probabilidades do jogo entre Fuenlabrada e Real Madrid no campeonato espanhol de basquetebol ACB. O agente de apostas definiu as hipóteses de vitória dos anfitriões, que venceram 12 dos 14 jogos, no máximo de 39/20 (2,95), e as probabilidades para os convidados de Madrid – 7/20 (1,35). Dado que se trata de um derby, uma condição desigual da equipa real e que Fuenlabrada é a equipa anfitriã, as hipóteses de vitória do anfitrião são um pouco maiores (Value Bet). Assim, devemos fixar a probabilidade de Fuenlabrada ganhar com probabilidades de 39/20 (2,95) ao nível de 40%.

Assumindo que temos £500 no nosso orçamento, colocamos estes dados na fórmula:

Aposta = [500 x (40% x 2,95 – 1)] / 2,95 – 1
Aposta = [500 x (1,18 – 1)] / 1,95
Aposta = [500 x 0,18] / 1,95
Aposta = 90 / 1.95
Aposta = ~ 46

Exemplo 2 (probabilidades baixas)

Decidimos provar que o critério Kelly não se aplica a probabilidades baixas. Imaginemos a situação oposta. Com um orçamento de 500 libras decidimos apostar no Real Madrid com a probabilidade de 7/20 (1,35), enquanto a probabilidade de adivinhar é de 80%. Todos os dados são colocados na fórmula:

Aposta = [500 x (80% x 1,35 – 1)] / 1,35 – 1
Aposta = [500x (1,08 – 1)] / 0,35
Aposta = [500 x 0,08] / 0,35
Aposta = 40 / 0.35
Aposta = ~ 114

O resultado do jogo:

No primeiro exemplo, colocamos 46 libras na vitória de Fuenlabrada, as probabilidades totalizaram 39/20 (2,95). Assumimos que os anfitriões ganharam 46 x 2,95 = £135. Assim, o nosso lucro líquido é de 135 – 46 = £89. No segundo exemplo, colocamos £114 na vitória da equipa visitante, as probabilidades totalizaram 7/20 (1,35). Se assumirmos que o Real Madrid ganhou, então o nosso lucro seria: 114 x 1.35 = 154, 154 – 114 = £40. Como podem ver em ambos os exemplos, a avaliação correcta da probabilidade do evento é muito importante enquanto se utiliza o critério Kelly. Deve também prestar atenção ao facto de que se fizermos as apostas mais baixas sobre probabilidades altas obteremos mais lucro do que se fizermos as apostas altas sobre probabilidades baixas.

Coisas a lembrar enquanto se utiliza o sistema Kelly

  • Na primeira parte desta estratégia tem de escolher a partida com probabilidades elevadas, acima de 17/20 (1,85). Uma boa coisa a fazer é procurar o Value Bet (probabilidades íngremes) ou os erros do bookmaker.
  • Outra coisa importante é avaliar correctamente a probabilidade do resultado esperado.
  • Assumindo que temos um determinado orçamento, calculamos a aposta para o utilizar correctamente. Usamos a fórmula:
    Aposta = [C x (p x O – 1)] / O-1
  • Nós fazemos a aposta e esperamos pelo resultado. Seria uma boa ideia utilizar alguns elementos de progressão: se perdermos as probabilidades diminuem, se ganharmos, as probabilidades aumentam.
  • Aqui nunca fazemos apostas sobre probabilidades baixas, como as apostas “all-in”.

A nossa opinião

Na nossa opinião, a estratégia Kelly é o melhor sistema de apostas que pode ser utilizado não só nas apostas mútuas. Este sistema é definitivamente destinado aos apostadores que apreciam uma aposta regular e longa. Em primeiro lugar, é necessário possuir um capital de arranque adequado. Esta estratégia é obviamente para os apostadores progressistas com experiência substancial, porque consiste na avaliação proporcional das hipóteses de prever um determinado resultado. Essa avaliação de uma oportunidade não é uma tarefa simples, porque exige um grande conhecimento do desporto. Em suma, podemos recomendar o critério Kelly apenas a jogadores profissionais que possam controlar o jogo e ter um capital correspondente. Fazendo apostas de acordo com o sistema Kelly podemos limitar o risco de falência, mas o nosso orçamento estará próximo de 0, no caso de uma série de falhas.